ПУБЛИКАЦИИ

Моделирование как способ анализа задачи

Цехмейстер Ирина Николаевна, учитель начальных классов муниципального общеобразовательного учреждения города Ноябрьска

Моделирование как способ анализа задачи

В начальном курсе математики понятие «задача» используется тогда, когда речь идет о текстовых, арифметических задачах. Они обычно формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами

Одним из основных приемов в анализе задачи является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ решения.

Предметное и графическое моделирование математических ситуаций при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но, к сожалению, без должной системы и последовательности.

Действующие программы по математике требуют развития у детей самостоятельности в решении текстовых задач. Каждый выпускник начальной школы должен уметь кратко записывать условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.

Знакомству младших школьников с задачей должна предшествовать специальная работа по формированию понятий и умений, которые они будут использовать при решении текстовых задач. Готовность школьников к знакомству с задачей предполагает сформированность:

• навыков чтения;

• представлений о смысле действий сложения и вычитании, понятий «увеличить на...», «уменьшить на ...»;

• основных мыслительных операций (анализ и синтез, сравнение...)

• умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов, умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели;

• умения чертить, складывать и вычитать отрезки.

Экспериментально проверенным и оправданным практикой средством преодоления затруднений является подготовительные упражнения к решению задач. Эти упражнения целесообразно проводить с начала обучения решению задач, уделяя им на 2-3 уроках в неделю по 6-8 минут в каждом.

Упражнения, готовящие учеников начальной школы к решению математических задач

Обучение решению текстовых задач с помощью моделирования необходимо начинать тогда, когда учащиеся научаться четко и аккуратно выполнять графические построения (чертить, ставить точки, строить отрезки).  Чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

Для овладения умением моделировать можно использовать следующие методические приемы (могут использоваться для всех видов моделей):

• воспроизведение задачи в удобной форме по модели.

• составление задачи по модели;

• выбор среди предложенных моделей той, что соответствует данной задаче;

• выбор среди предложенных задач той, что соответствует данной модели;

• анализ уже построенной модели;

• изменение модели в соответствии с требованием;

• запись решения по модели;

• выстраивание модели по решению;

• выбор решения, соответствующего модели;

• нахождение ошибок в предложенной модели;

• определение по модели всех арифметических способов решения данной задачи.

Задания.

- Поставь в тетради две точки, проведи через них прямую линию.

- Поставь в тетради точку. Проведи через нее прямую линию. Проведи еще одну прямую линию.

- Поставь две точки на листе бумаги. Согни лист бумаги так, чтобы точки лежали на линии сгиба.

- Нарисуй две ленты: одну ленту длиной 3 см и шириной 1 см, вторую длиной 5 см и шириной 1 см.

- Нарисуй три квадрата и два треугольника. Обведи их кривой замкнутой линией.

- Начерти один под другим три отрезка так, чтобы первый отрезок был длиннее двух других, а третий — короче двух других.

- Начерти отрезок. Поставь:

1) точку А ближе к началу отрезка;

2) точку В ближе к середине отрезка;

3) точку С ближе к концу отрезка.

- Начерти отрезок длиной 10 см, раздели его на четыре равных частей.

- Начерти отрезок. Поставь точку К ближе к концу отрезка. Соедини дугой:

1) начало отрезка и точку К  

2) точку К и конец отрезка  

3) начало и конец отрезка  

Классификация простых задач: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. С этой точки зрения выделяют три группы задач.  

1-я группа - простые задачи на усвоение конкретного смысла арифметических действий. В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение суммы двух чисел.

Маляр покрасил в одной квартире 6 дверей, а в другой 4. Сколько дверей покрасил маляр?

2) Нахождение остатка.

Школьники сделали 6 кормушек. 2 кормушки они повесили в школьном саду. Сколько кормушек им осталось повесить?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

Школьники посадили в парке 4 ряда березок по 5 штук в ряду. Сколько березок они посадили?

4) Деление на равные части.

В 3 палатках жили 24 туриста, в каждой палатке поровну. Сколько туристов жили в каждой палатке?

5) Деление по содержанию.

Каждая бригада школьников окопала по 8 яблонь, а всего школьники окопали 24 яблони. Сколько всего бригад школьников выполняли эту работу?

2-я группа - простые задачи на усвоение связи между компонентами и результатами арифметических действий. В эту группу входят такие задачи:

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

У кормушки было несколько снегирей, к ним прилетели 6 синиц. И их стало всего 9. Сколько снегирей было у кормушки?

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

У кормушки было 3 снегиря, к ним прилетели несколько синиц и их стало 9. Сколько синиц прилетело?

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

Школьники сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось 4 скворечника. Сколько скворечников сделали школьники?

4) Нахождение вычитаемого по известному уменьшаемому и разности.

Школьники сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников повесили школьники?

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

24 разделили на неизвестное и получили 6. Найти неизвестное число.

3-я группа - простые задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий: понятия разности и кратного отношения. В эту группу входят такие задачи, связанные с понятием разности:

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (1 вид).

У Миши было 8 шариков, а у Коли 5 шариков. На сколько у Миши шариков больше, чем у Коли?

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (2 вид).

У Тани 10 книг, а у Оли 8 книг. На сколько книг у Оли меньше?

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

На первой тарелке было 7 груш, а на второй на 3 груши больше. Сколько груш на второй тарелке?

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

У Миши 4 фломастера, это на 8 фломастеров меньше, чем у Тани. Сколько фломастеров у Тани?

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

Школьники собрали с первой грядки 23 кг моркови, со второй на 3 кг меньше. Сколько килограммов моркови собрали со второй грядки?

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

В колхозе было 12 тракторов, это на 4 больше, чем комбайнов. Сколько комбайнов было в колхозе?

В эту группу также входят простые задачи, связанные с понятием кратного отношения.

1) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (1вид).

На проводе 6 ласточек и 2 воробья. Во сколько раз ласточек больше, чем воробьев?

2) Кратное сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел (2 вид).

В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы?

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

В одном куске 6 м проволоки, а в другом в 2 раза больше. Сколько метров проволоки во втором куске?

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

У брата было 6 простых открыток, их было в 2 раза меньше, чем цветных открыток. Сколько цветных открыток было у брата?

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

В пруду плавали 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Длина первой доски 18 дм, это в 3 раза больше длины второй доски. Какова длина второй доски?

Литература

1) Дополнительные вопросы математики и теоретические основы методики преподавания математики. ч.1.- Барнаул, 1994.

2) Кузнецов В.И. К вопросу о решении математических задач //Начальная школа. 1999. № 5.

3) Левитас Г.Г. Решение текстовых задач с помощью уравнений//Начальная школа. 2001. №1.

4) Царева С.Е. Обучение решению задач // Начальная школа. 1998.- №1;Начальная школа. 1997. -№ 11.

5) Фридман Л.М. Обучение решению сюжетных задач // Начальнаяшкола. 2000. №6.

06.07.2020 в 02:44
1101
Добавил NikElena

Свидетельство о регистрации средства массовой информации - Эл № ФС77 - 75208 от 07 марта 2019 г. Зарегестрированно в Роскомнадзоре. 0+

Разработано в Divine Draft